Перевод 179.16.21 из 25-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 179.16.21 из 25-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 179.16.21 из 25-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 179.16.21 из 25-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 179.16.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

179.16.21₂₅=1 ∙ 25² + 7 ∙ 25¹ + 9 ∙ 25⁰ + 1 ∙ 25^-1 + 6 ∙ 25^-2 = 1 ∙ 625 + 7 ∙ 25 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.04 + 6 ∙ 0.0016 = 625 + 175 + 9 + 0.04 + 0.0096 = 809.0496₁₀

Таким образом:

179.16.21₂₅ = 809.0496₁₀

2. Полученное число 809.0496 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 809 в двоичную систему;
Перевести 0.0496 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 809 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	809		2
—	808	—	404		2
	1	—	404	—	202		2
			0	—	202	—	101		2
					0	—	100	—	50		2
							1	—	50	—	25		2
									0	—	24	—	12		2
											1	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

809₁₀=1100101001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0496 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0496 ∙ 2 = 0.0992 (0)
0.0992 ∙ 2 = 0.1984 (0)
0.1984 ∙ 2 = 0.3968 (0)
0.3968 ∙ 2 = 0.7936 (0)
0.7936 ∙ 2 = 1.5872 (1)
0.5872 ∙ 2 = 1.1744 (1)
0.1744 ∙ 2 = 0.3488 (0)
0.3488 ∙ 2 = 0.6976 (0)
0.6976 ∙ 2 = 1.3952 (1)
0.3952 ∙ 2 = 0.7904 (0)
0.7904 ∙ 2 = 1.5808 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0496₁₀=0.00001100101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

809.0496₁₀=1100101001.00001100101₂

Ответ: 179.16.21₂₅ = 1100101001.00001100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 25-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 179.16.21 из 25-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 25-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	809		2
—	808	—	404		2
	1	—	404	—	202		2
			0	—	202	—	101		2
					0	—	100	—	50		2
							1	—	50	—	25		2
									0	—	24	—	12		2
											1	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	809		2
—	808	—	404		2
	1	—	404	—	202		2
			0	—	202	—	101		2
					0	—	100	—	50		2
							1	—	50	—	25		2
									0	—	24	—	12		2
											1	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	809		2
—	808	—	404		2
	1	—	404	—	202		2
			0	—	202	—	101		2
					0	—	100	—	50		2
							1	—	50	—	25		2
									0	—	24	—	12		2
											1	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1