Перевод 10000011 из 31-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10000011 из 31-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10000011 из 31-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10000011 из 31-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10000011₃₁=1 ∙ 31⁷ + 0 ∙ 31⁶ + 0 ∙ 31⁵ + 0 ∙ 31⁴ + 0 ∙ 31³ + 0 ∙ 31² + 1 ∙ 31¹ + 1 ∙ 31⁰ = 1 ∙ 27512614111 + 0 ∙ 887503681 + 0 ∙ 28629151 + 0 ∙ 923521 + 0 ∙ 29791 + 0 ∙ 961 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 1 = 27512614111 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 31 + 1 = 27512614143₁₀

Таким образом:

10000011₃₁ = 27512614143₁₀

2. Полученное число 27512614143 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	27512614143		2
—	27512614142	—	13756307071		2
	1	—	13756307070	—	6878153535		2
			1	—	6878153534	—	3439076767		2
					1	—	3439076766	—	1719538383		2
							1	—	1719538382	—	859769191		2
									1	—	859769190	—	429884595		2
											1	—	429884594	—	214942297		2
													1	—	214942296	—	107471148		2
															1	—	107471148	—	53735574		2
																	0	—	53735574	—	26867787		2
																			0	—	26867786	—	13433893		2
																					1	—	13433892	—	6716946		2
																							1	—	6716946	—	3358473		2
																									0	—	3358472	—	1679236		2
																											1	—	1679236	—	839618		2
																													0	—	839618	—	419809		2
																															0	—	419808	—	209904		2
																																	1	—	209904	—	104952		2
																																			0	—	104952	—	52476		2
																																					0	—	52476	—	26238		2
																																							0	—	26238	—	13119		2
																																									0	—	13118	—	6559		2
																																											1	—	6558	—	3279		2
																																													1	—	3278	—	1639		2
																																															1	—	1638	—	819		2
																																																	1	—	818	—	409		2
																																																			1	—	408	—	204		2
																																																					1	—	204	—	102		2
																																																							0	—	102	—	51		2
																																																									0	—	50	—	25		2
																																																											1	—	24	—	12		2
																																																													1	—	12	—	6		2
																																																															0	—	6	—	3	2
																																																																	0	—	2	1
																																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

27512614143₁₀=11001100111111000010010110011111111₂

Ответ: 10000011₃₁ = 11001100111111000010010110011111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 31-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10000011 из 31-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 31-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте