Перевод 100010011 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100010011 из 7А9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100010011 из 7А9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100010011 из 7А9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100010011_7А9=1 ∙ 7А9⁸ + 0 ∙ 7А9⁷ + 0 ∙ 7А9⁶ + 0 ∙ 7А9⁵ + 1 ∙ 7А9⁴ + 0 ∙ 7А9³ + 0 ∙ 7А9² + 1 ∙ 7А9¹ + 1 ∙ 7А9⁰ = 1 ∙ 5764801 + 0 ∙ 823543 + 0 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 5764801 + 0 + 0 + 0 + 2401 + 0 + 0 + 7 + 1 = 5767210₁₀

Таким образом:

100010011_7А9 = 5767210₁₀

2. Полученное число 5767210 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5767210		2
—	5767210	—	2883605		2
	0	—	2883604	—	1441802		2
			1	—	1441802	—	720901		2
					0	—	720900	—	360450		2
							1	—	360450	—	180225		2
									0	—	180224	—	90112		2
											1	—	90112	—	45056		2
													0	—	45056	—	22528		2
															0	—	22528	—	11264		2
																	0	—	11264	—	5632		2
																			0	—	5632	—	2816		2
																					0	—	2816	—	1408		2
																							0	—	1408	—	704		2
																									0	—	704	—	352		2
																											0	—	352	—	176		2
																													0	—	176	—	88		2
																															0	—	88	—	44		2
																																	0	—	44	—	22		2
																																			0	—	22	—	11		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5767210₁₀=10110000000000000101010₂

Ответ: 100010011_7А9 = 10110000000000000101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7А9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100010011 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7А9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте