Перевод 189B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 189B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 189B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 189B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 189B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

189B₁₆=1 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 2048 + 144 + 11 = 6299₁₀

Таким образом:

189B₁₆ = 6299₁₀

2. Полученное число 6299 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6299		2
—	6298	—	3149		2
	1	—	3148	—	1574		2
			1	—	1574	—	787		2
					0	—	786	—	393		2
							1	—	392	—	196		2
									1	—	196	—	98		2
											0	—	98	—	49		2
													0	—	48	—	24		2
															1	—	24	—	12		2
																	0	—	12	—	6		2
																			0	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6299₁₀=1100010011011₂

Ответ: 189B₁₆ = 1100010011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 189B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте