Перевести число 17D.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17D.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17D.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17D.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17D.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17D.E16=1 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + D ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 256 + 112 + 13 + 0.875 = 381.87510
Таким образом:
17D.E16 = 381.87510
2. Полученное число 381.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 381 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 381 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 381 | 2 | |||||||||||||||
380 | — | 190 | 2 | ||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38110=1011111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
381.87510=101111101.1112
Ответ: 17D.E16 = 101111101.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4fcea1 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 45DA?
- Как представлено шестнадцатеричное число 53b8 в двоичной системе счисления?
- Перевести 9C4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CA6E?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1F4EE?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 20000000 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1AF3 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число CB1.A3 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2F7C в двоичной системе