Перевести число 0.9D2A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.9D2A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.9D2A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.9D2A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.9D2A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.9D2A16=0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + A ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.5625 + 0.05078125 + 0.00048828125 + 0.000152587890625 = 0.6139221191406210
Таким образом:
0.9D2A16 = 0.6139221191406210
2. Полученное число 0.61392211914062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.61392211914062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61392211914062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61392211914062 ∙ 2 = 1.2278442382812 (1)
0.2278442382812 ∙ 2 = 0.4556884765624 (0)
0.4556884765624 ∙ 2 = 0.9113769531248 (0)
0.9113769531248 ∙ 2 = 1.8227539062496 (1)
0.8227539062496 ∙ 2 = 1.6455078124992 (1)
0.6455078124992 ∙ 2 = 1.2910156249984 (1)
0.2910156249984 ∙ 2 = 0.5820312499968 (0)
0.5820312499968 ∙ 2 = 1.1640624999936 (1)
0.1640624999936 ∙ 2 = 0.3281249999872 (0)
0.3281249999872 ∙ 2 = 0.6562499999744 (0)
0.6562499999744 ∙ 2 = 1.3124999999488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6139221191406210=0.100111010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6139221191406210=0.100111010012
Ответ: 0.9D2A16 = 0.100111010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 148.712 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 7E.C72 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 7147 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 880 в двоичной системе
- Перевод 091.D19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа C11 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 16.011011 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число FA1426 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2B89 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CFA.B2?
(пока оценок нет)
Загрузка...