Перевод 152F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 152F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 152F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 152F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 152F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

152F₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 32 + 15 = 5423₁₀

Таким образом:

152F₁₆ = 5423₁₀

2. Полученное число 5423 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5423		2
—	5422	—	2711		2
	1	—	2710	—	1355		2
			1	—	1354	—	677		2
					1	—	676	—	338		2
							1	—	338	—	169		2
									0	—	168	—	84		2
											1	—	84	—	42		2
													0	—	42	—	21		2
															0	—	20	—	10		2
																	1	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5423₁₀=1010100101111₂

Ответ: 152F₁₆ = 1010100101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 152F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте