Перевод 1974 из 1974-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1974 из 1974-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1974 из 1974-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1974 из 1974-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1974 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1974₁₉₇₄=1 ∙ 1974³ + 9 ∙ 1974² + 7 ∙ 1974¹ + 4 ∙ 1974⁰ = 1 ∙ 7692038424 + 9 ∙ 3896676 + 7 ∙ 1974 + 4 ∙ 1 = 7692038424 + 35070084 + 13818 + 4 = 7727122330₁₀

Таким образом:

1974₁₉₇₄ = 7727122330₁₀

2. Полученное число 7727122330 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7727122330		2
—	7727122330	—	3863561165		2
	0	—	3863561164	—	1931780582		2
			1	—	1931780582	—	965890291		2
					0	—	965890290	—	482945145		2
							1	—	482945144	—	241472572		2
									1	—	241472572	—	120736286		2
											0	—	120736286	—	60368143		2
													0	—	60368142	—	30184071		2
															1	—	30184070	—	15092035		2
																	1	—	15092034	—	7546017		2
																			1	—	7546016	—	3773008		2
																					1	—	3773008	—	1886504		2
																							0	—	1886504	—	943252		2
																									0	—	943252	—	471626		2
																											0	—	471626	—	235813		2
																													0	—	235812	—	117906		2
																															1	—	117906	—	58953		2
																																	0	—	58952	—	29476		2
																																			1	—	29476	—	14738		2
																																					0	—	14738	—	7369		2
																																							0	—	7368	—	3684		2
																																									1	—	3684	—	1842		2
																																											0	—	1842	—	921		2
																																													0	—	920	—	460		2
																																															1	—	460	—	230		2
																																																	0	—	230	—	115		2
																																																			0	—	114	—	57		2
																																																					1	—	56	—	28		2
																																																							1	—	28	—	14		2
																																																									0	—	14	—	7		2
																																																											0	—	6	—	3	2
																																																													1	—	2	1
																																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7727122330₁₀=111001100100100101000011110011010₂

Ответ: 1974₁₉₇₄ = 111001100100100101000011110011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1974-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1974 из 1974-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1974-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте