Перевести число 4512.55 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4512.55 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 4512.55 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4512.55 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4512.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4512.556=4 ∙ 63 + 5 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 + 5 ∙ 6-2 = 4 ∙ 216 + 5 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 = 864 + 180 + 6 + 2 + 0.83333333333333 + 0.13888888888889 = 1052.972222222210
Таким образом:
4512.556 = 1052.972222222210
2. Полученное число 1052.9722222222 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1052 в двоичную систему;
- Перевести 0.9722222222 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1052 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1052 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1052 | — | 526 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 526 | — | 263 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105210=100000111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9722222222 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9722222222 ∙ 2 = 1.9444444444 (1)
0.9444444444 ∙ 2 = 1.8888888888 (1)
0.8888888888 ∙ 2 = 1.7777777776 (1)
0.7777777776 ∙ 2 = 1.5555555552 (1)
0.5555555552 ∙ 2 = 1.1111111104 (1)
0.1111111104 ∙ 2 = 0.2222222208 (0)
0.2222222208 ∙ 2 = 0.4444444416 (0)
0.4444444416 ∙ 2 = 0.8888888832 (0)
0.8888888832 ∙ 2 = 1.7777777664 (1)
0.7777777664 ∙ 2 = 1.5555555328 (1)
0.5555555328 ∙ 2 = 1.1111110656 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.972222222210=0.111110001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1052.972222222210=10000011100.111110001112
Ответ: 4512.556 = 10000011100.111110001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестеричное число 1010011 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестеричное число 1000010100 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 83407612 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 65 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 00001 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестеричное число 1301 в двоичной системе счисления?
- Переведите 0110101 из шестеричной в двоичную систему
- Как перевести число 10 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестеричное число 12 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...