Перевести число 197908.14 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 197908.14 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 197908.14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 197908 в двоичную систему;
- Перевести 0.14 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 197908 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 197908 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
197908 | — | 98954 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 98954 | — | 49477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 49476 | — | 24738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24738 | — | 12369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12368 | — | 6184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6184 | — | 3092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3092 | — | 1546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1546 | — | 773 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 772 | — | 386 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19790810=1100000101000101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.14 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1410=0.001000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 197908.1410=110000010100010100.001000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 43434 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 85.84375?
- Перевести число 1977 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 1114111 в двоичную систему счисления
- Как представлено число 4.98 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 24.18 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 2029.90 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 71504 в двоичной системе
- Перевод числа 0.1157 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 876.034 из десятичной в двоичную систему счисления