Перевести число 19DB.B0A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 19DB.B0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 19DB.B0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19DB.B0A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19DB.B0A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19DB.B0A16=1 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + D ∙ 161 + B ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 2304 + 208 + 11 + 0.6875 + 0 + 0.00244140625 = 6619.689941406210
Таким образом:
19DB.B0A16 = 6619.689941406210
2. Полученное число 6619.6899414062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6619 в двоичную систему;
- Перевести 0.6899414062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6619 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6619 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6618 | — | 3309 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3308 | — | 1654 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1654 | — | 827 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 826 | — | 413 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
661910=11001110110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6899414062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6899414062 ∙ 2 = 1.3798828124 (1)
0.3798828124 ∙ 2 = 0.7597656248 (0)
0.7597656248 ∙ 2 = 1.5195312496 (1)
0.5195312496 ∙ 2 = 1.0390624992 (1)
0.0390624992 ∙ 2 = 0.0781249984 (0)
0.0781249984 ∙ 2 = 0.1562499968 (0)
0.1562499968 ∙ 2 = 0.3124999936 (0)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.689941406210=0.101100001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6619.689941406210=1100111011011.101100001002
Ответ: 19DB.B0A16 = 1100111011011.101100001002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 48D6D8A0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 0.B63 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1111000 в двоичной системе
- Переведите 9F20 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3219?
- Запиши шестнадцатеричное число 7C8D в двоичной системе
- Как перевести число A24F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FBA.975?
- Запишите шестнадцатеричное число A402 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1F41 из шестнадцатеричной в двоичную систему?