Перевод A402 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A402 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A402 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A402 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A402 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A402₁₆=A ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 40960 + 1024 + 0 + 2 = 41986₁₀

Таким образом:

A402₁₆ = 41986₁₀

2. Полученное число 41986 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41986		2
—	41986	—	20993		2
	0	—	20992	—	10496		2
			1	—	10496	—	5248		2
					0	—	5248	—	2624		2
							0	—	2624	—	1312		2
									0	—	1312	—	656		2
											0	—	656	—	328		2
													0	—	328	—	164		2
															0	—	164	—	82		2
																	0	—	82	—	41		2
																			0	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41986₁₀=1010010000000010₂

Ответ: A402₁₆ = 1010010000000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A402 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте