Перевод A24F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A24F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A24F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A24F9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A24F9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A24F9₁₆=A ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 655360 + 8192 + 1024 + 240 + 9 = 664825₁₀

Таким образом:

A24F9₁₆ = 664825₁₀

2. Полученное число 664825 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	664825		2
—	664824	—	332412		2
	1	—	332412	—	166206		2
			0	—	166206	—	83103		2
					0	—	83102	—	41551		2
							1	—	41550	—	20775		2
									1	—	20774	—	10387		2
											1	—	10386	—	5193		2
													1	—	5192	—	2596		2
															1	—	2596	—	1298		2
																	0	—	1298	—	649		2
																			0	—	648	—	324		2
																					1	—	324	—	162		2
																							0	—	162	—	81		2
																									0	—	80	—	40		2
																											1	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

664825₁₀=10100010010011111001₂

Ответ: A24F9₁₆ = 10100010010011111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A24F9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте