Перевести число 19F8.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 19F8.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 19F8.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19F8.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19F8.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19F8.A16=1 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + F ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 4096 + 2304 + 240 + 8 + 0.625 = 6648.62510
Таким образом:
19F8.A16 = 6648.62510
2. Полученное число 6648.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6648 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6648 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6648 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6648 | — | 3324 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3324 | — | 1662 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1662 | — | 831 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 830 | — | 415 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 414 | — | 207 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
664810=11001111110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6648.62510=1100111111000.1012
Ответ: 19F8.A16 = 1100111111000.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 62f.48 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DB5?
- Перевести число 1204 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 0C91E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 90 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число D07 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число DC8.91 в двоичной системе?
- Как перевести число 24A0C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 2F.D8 в двоичную систему
- Переведите число 00401000 из шестнадцатеричной в двоичную систему