Перевести число 88.D3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 88.D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 88.D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 88.D3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 88.D3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
88.D316=8 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 128 + 8 + 0.8125 + 0.01171875 = 136.8242187510
Таким образом:
88.D316 = 136.8242187510
2. Полученное число 136.82421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 136 в двоичную систему;
- Перевести 0.82421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 136 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 136 | 2 | |||||||||||||
| 136 | — | 68 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13610=100010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.82421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.82421875 ∙ 2 = 1.6484375 (1)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8242187510=0.110100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
136.8242187510=10001000.110100112
Ответ: 88.D316 = 10001000.110100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число C1 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число F7AA в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число F1AO в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5127 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 17CD в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 18C в двоичной системе?
- Как перевести число 19.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите CF10D0A73.2F01 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 23AC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 12344 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...