Перевод db9fe3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число db9fe3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода db9fe3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число db9fe3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа db9fe3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

db9fe3₁₆=d ∙ 16⁵ + b ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + f ∙ 16² + e ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 13631488 + 720896 + 36864 + 3840 + 224 + 3 = 14393315₁₀

Таким образом:

db9fe3₁₆ = 14393315₁₀

2. Полученное число 14393315 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14393315		2
—	14393314	—	7196657		2
	1	—	7196656	—	3598328		2
			1	—	3598328	—	1799164		2
					0	—	1799164	—	899582		2
							0	—	899582	—	449791		2
									0	—	449790	—	224895		2
											1	—	224894	—	112447		2
													1	—	112446	—	56223		2
															1	—	56222	—	28111		2
																	1	—	28110	—	14055		2
																			1	—	14054	—	7027		2
																					1	—	7026	—	3513		2
																							1	—	3512	—	1756		2
																									1	—	1756	—	878		2
																											0	—	878	—	439		2
																													0	—	438	—	219		2
																															1	—	218	—	109		2
																																	1	—	108	—	54		2
																																			1	—	54	—	27		2
																																					0	—	26	—	13		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14393315₁₀=110110111001111111100011₂

Ответ: db9fe3₁₆ = 110110111001111111100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число db9fe3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте