Перевести число 35B.451E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35B.451E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35B.451E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35B.451E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35B.451E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35B.451E16=3 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + E ∙ 16-4 = 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 = 768 + 80 + 11 + 0.25 + 0.01953125 + 0.000244140625 + 0.000213623046875 = 859.2699890136710
Таким образом:
35B.451E16 = 859.2699890136710
2. Полученное число 859.26998901367 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 859 в двоичную систему;
- Перевести 0.26998901367 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 859 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 859 | 2 | |||||||||||||||||
| 858 | — | 429 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85910=11010110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26998901367 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26998901367 ∙ 2 = 0.53997802734 (0)
0.53997802734 ∙ 2 = 1.07995605468 (1)
0.07995605468 ∙ 2 = 0.15991210936 (0)
0.15991210936 ∙ 2 = 0.31982421872 (0)
0.31982421872 ∙ 2 = 0.63964843744 (0)
0.63964843744 ∙ 2 = 1.27929687488 (1)
0.27929687488 ∙ 2 = 0.55859374976 (0)
0.55859374976 ∙ 2 = 1.11718749952 (1)
0.11718749952 ∙ 2 = 0.23437499904 (0)
0.23437499904 ∙ 2 = 0.46874999808 (0)
0.46874999808 ∙ 2 = 0.93749999616 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2699890136710=0.010001010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
859.2699890136710=1101011011.010001010002
Ответ: 35B.451E16 = 1101011011.010001010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 9F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 543.345 в двоичной системе счисления
- Перевести число A0BC93 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7AB5 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1100100011 в двоичной системе счисления
- Перевести E0H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 36AF в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7CE25B?
- Как представлено шестнадцатеричное число 34740002 в двоичной системе?
- Перевод числа 49F24D из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...