Перевести число 1A.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A.D16=1 ∙ 161 + A ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 16 + 10 + 0.8125 = 26.812510
Таким образом:
1A.D16 = 26.812510
2. Полученное число 26.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.812510=11010.11012
Ответ: 1A.D16 = 11010.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 00000004 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9D4?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 136?
- Переведите шестнадцатеричное число 14092006 в двоичную систему счисления
- Перевод числа FF568 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 139F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 7254 в двоичной системе
- Как перевести B4D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1341?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 77AF?