Перевести число 6c3.a из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6c3.a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6c3.a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6c3.a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6c3.a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6c3.a16=6 ∙ 162 + c ∙ 161 + 3 ∙ 160 + a ∙ 16-1 = 6 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 1536 + 192 + 3 + 0.625 = 1731.62510
Таким образом:
6c3.a16 = 1731.62510
2. Полученное число 1731.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1731 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1731 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1731 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1730 | — | 865 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 864 | — | 432 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
173110=110110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1731.62510=11011000011.1012
Ответ: 6c3.a16 = 11011000011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 100.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число FA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C5DB000?
- Перевести A026 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4295?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 238?
- Представьте шестнадцатеричное число 15.5DB в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 49276D4A6f686E5569745F72 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1420 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 83D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...