Перевод 58371F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 58371F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 58371F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 58371F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 58371F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

58371F₁₆=5 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 5242880 + 524288 + 12288 + 1792 + 16 + 15 = 5781279₁₀

Таким образом:

58371F₁₆ = 5781279₁₀

2. Полученное число 5781279 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5781279		2
—	5781278	—	2890639		2
	1	—	2890638	—	1445319		2
			1	—	1445318	—	722659		2
					1	—	722658	—	361329		2
							1	—	361328	—	180664		2
									1	—	180664	—	90332		2
											0	—	90332	—	45166		2
													0	—	45166	—	22583		2
															0	—	22582	—	11291		2
																	1	—	11290	—	5645		2
																			1	—	5644	—	2822		2
																					1	—	2822	—	1411		2
																							0	—	1410	—	705		2
																									1	—	704	—	352		2
																											1	—	352	—	176		2
																													0	—	176	—	88		2
																															0	—	88	—	44		2
																																	0	—	44	—	22		2
																																			0	—	22	—	11		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5781279₁₀=10110000011011100011111₂

Ответ: 58371F₁₆ = 10110000011011100011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 58371F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте