Перевести число F25F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число F25F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F25F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число F25F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F25F в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

F25F16=F ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + F ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 512 + 80 + 15 = 6204710

Таким образом:

F25F16 = 6204710

2. Полученное число 62047 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

62047 2
62046 31023 2
1 31022 15511 2
1 15510 7755 2
1 7754 3877 2
1 3876 1938 2
1 1938 969 2
0 968 484 2
1 484 242 2
0 242 121 2
0 120 60 2
1 60 30 2
0 30 15 2
0 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6204710=11110010010111112

Ответ: F25F16 = 11110010010111112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector