Перевод a0211d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число a0211d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода a0211d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число a0211d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a0211d в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a0211d₁₆=a ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 10485760 + 0 + 8192 + 256 + 16 + 13 = 10494237₁₀

Таким образом:

a0211d₁₆ = 10494237₁₀

2. Полученное число 10494237 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10494237		2
—	10494236	—	5247118		2
	1	—	5247118	—	2623559		2
			0	—	2623558	—	1311779		2
					1	—	1311778	—	655889		2
							1	—	655888	—	327944		2
									1	—	327944	—	163972		2
											0	—	163972	—	81986		2
													0	—	81986	—	40993		2
															0	—	40992	—	20496		2
																	1	—	20496	—	10248		2
																			0	—	10248	—	5124		2
																					0	—	5124	—	2562		2
																							0	—	2562	—	1281		2
																									0	—	1280	—	640		2
																											1	—	640	—	320		2
																													0	—	320	—	160		2
																															0	—	160	—	80		2
																																	0	—	80	—	40		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10494237₁₀=101000000010000100011101₂

Ответ: a0211d₁₆ = 101000000010000100011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число a0211d из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте