Перевод 1B1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1B1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1B1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1B1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1B1E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1B1E₁₆=1 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4096 + 2816 + 16 + 14 = 6942₁₀

Таким образом:

1B1E₁₆ = 6942₁₀

2. Полученное число 6942 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6942		2
—	6942	—	3471		2
	0	—	3470	—	1735		2
			1	—	1734	—	867		2
					1	—	866	—	433		2
							1	—	432	—	216		2
									1	—	216	—	108		2
											0	—	108	—	54		2
													0	—	54	—	27		2
															0	—	26	—	13		2
																	1	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6942₁₀=1101100011110₂

Ответ: 1B1E₁₆ = 1101100011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1B1E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте