Перевести число 7FA.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7FA.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7FA.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7FA.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7FA.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7FA.416=7 ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 1792 + 240 + 10 + 0.25 = 2042.2510
Таким образом:
7FA.416 = 2042.2510
2. Полученное число 2042.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2042 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2042 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2042 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2042 | — | 1021 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
204210=111111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2042.2510=11111111010.012
Ответ: 7FA.416 = 11111111010.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 843.D1EB?
- Запиши шестнадцатеричное число 78ab53c в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 7E.CD в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 781?
- Представьте шестнадцатеричное число 557A00 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число E3A9 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0e9155b0 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 3C7 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 2CE.16 в двоичную систему
- Как перевести число 468 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...