Перевести число 11100000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 11100000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11100000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11100000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1110000016=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 28626124810

Таким образом:

1110000016 = 28626124810

2. Полученное число 286261248 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

286261248 2
286261248 143130624 2
0 143130624 71565312 2
0 71565312 35782656 2
0 35782656 17891328 2
0 17891328 8945664 2
0 8945664 4472832 2
0 4472832 2236416 2
0 2236416 1118208 2
0 1118208 559104 2
0 559104 279552 2
0 279552 139776 2
0 139776 69888 2
0 69888 34944 2
0 34944 17472 2
0 17472 8736 2
0 8736 4368 2
0 4368 2184 2
0 2184 1092 2
0 1092 546 2
0 546 273 2
0 272 136 2
1 136 68 2
0 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28626124810=100010001000000000000000000002

Ответ: 1110000016 = 100010001000000000000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector