Перевести число 1B3.B из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1B3.B из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1B3.B из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B3.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1B3.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B3.B16=1 ∙ 162 + B ∙ 161 + 3 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 256 + 176 + 3 + 0.6875 = 435.687510
Таким образом:
1B3.B16 = 435.687510
2. Полученное число 435.6875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 435 в 4-ую систему;
- Перевести 0.6875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 435 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 435 | 4 | |||||||
| 432 | — | 108 | 4 | ||||||
| 3 | 108 | — | 27 | 4 | |||||
| 0 | 24 | — | 6 | 4 | |||||
| 3 | 4 | 1 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43510=123034
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 4 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.234
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
435.687510=12303.234
Ответ: 1B3.B16 = 12303.234.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0.1875 в четверичной системе
- Перевести число 36 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Перевод числа 0.25555555555555555555555555555 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0 в четверичную систему
- Как перевести 132 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1B3.B в четверичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 111.101 в четверичную систему счисления
- Как перевести 010001011 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 4e16?
- Запишите шестнадцатеричное число 381 в четверичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...