Перевести число 1B8E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1B8E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1B8E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B8E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B8E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1B8E16=1 ∙ 163 + B ∙ 162 + 8 ∙ 161 + E ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4096 + 2816 + 128 + 14 = 705410
Таким образом:
1B8E16 = 705410
2. Полученное число 7054 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7054 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7054 | — | 3527 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3526 | — | 1763 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1762 | — | 881 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 880 | — | 440 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
705410=11011100011102
Ответ: 1B8E16 = 11011100011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1111001110?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0435 в двоичной системе?
- Как перевести 2007 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 306?
- Запишите шестнадцатеричное число 702A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AD45EF?
- Запишите шестнадцатеричное число A1B2C в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу b1085bda1ecadae9ebcb2f81c0657c1f2f6a76432e45d016714eb88d7585c4fc4b7ce09192676901a2422a08a460d31505767436cc744d23dd806559f2a64507?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 155CA?
- Перевести число 2041 из шестнадцатеричной в двоичную систему