Перевести число F49.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F49.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F49.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F49.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F49.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F49.216=F ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 3840 + 64 + 9 + 0.125 = 3913.12510
Таким образом:
F49.216 = 3913.12510
2. Полученное число 3913.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3913 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3913 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3913 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3912 | — | 1956 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1956 | — | 978 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 978 | — | 489 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
391310=1111010010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3913.12510=111101001001.0012
Ответ: F49.216 = 111101001001.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести EFA.1C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 1010.10 в двоичной системе счисления
- Перевести 1105 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1110101011.1011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число AA.FF в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3FD5.12 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FBCE15111214?
- Как перевести 899 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FD7?
- Запишите шестнадцатеричное число 924 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...