Перевести число 118.8C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 118.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 118.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 118.8C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 118.8C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
118.8C16=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 256 + 16 + 8 + 0.5 + 0.046875 = 280.54687510
Таким образом:
118.8C16 = 280.54687510
2. Полученное число 280.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 280 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 280 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 280 | 2 | |||||||||||||||
| 280 | — | 140 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28010=1000110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
280.54687510=100011000.1000112
Ответ: 118.8C16 = 100011000.1000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести E94 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу LAC7?
- Как выглядит шестнадцатеричное число B6F16 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 79.85 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 68747470733a2f2f696d6775722e636f6d2f612f5856794a726c47?
- Переведите A03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 6842 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 00000400 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A1C2F11 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E45?
(пока оценок нет)
Загрузка...