Перевод 740AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 740AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 740AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 740AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 740AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

740AB₁₆=7 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 7 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 458752 + 16384 + 0 + 160 + 11 = 475307₁₀

Таким образом:

740AB₁₆ = 475307₁₀

2. Полученное число 475307 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	475307		2
—	475306	—	237653		2
	1	—	237652	—	118826		2
			1	—	118826	—	59413		2
					0	—	59412	—	29706		2
							1	—	29706	—	14853		2
									0	—	14852	—	7426		2
											1	—	7426	—	3713		2
													0	—	3712	—	1856		2
															1	—	1856	—	928		2
																	0	—	928	—	464		2
																			0	—	464	—	232		2
																					0	—	232	—	116		2
																							0	—	116	—	58		2
																									0	—	58	—	29		2
																											0	—	28	—	14		2
																													1	—	14	—	7		2
																															0	—	6	—	3	2
																																	1	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

475307₁₀=1110100000010101011₂

Ответ: 740AB₁₆ = 1110100000010101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 740AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте