Перевод 1BA91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1BA91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1BA91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1BA91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1BA91 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1BA91₁₆=1 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + A ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 45056 + 2560 + 144 + 1 = 113297₁₀

Таким образом:

1BA91₁₆ = 113297₁₀

2. Полученное число 113297 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	113297		2
—	113296	—	56648		2
	1	—	56648	—	28324		2
			0	—	28324	—	14162		2
					0	—	14162	—	7081		2
							0	—	7080	—	3540		2
									1	—	3540	—	1770		2
											0	—	1770	—	885		2
													0	—	884	—	442		2
															1	—	442	—	221		2
																	0	—	220	—	110		2
																			1	—	110	—	55		2
																					0	—	54	—	27		2
																							1	—	26	—	13		2
																									1	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

113297₁₀=11011101010010001₂

Ответ: 1BA91₁₆ = 11011101010010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1BA91 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте