Перевести число 3A.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3A.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3A.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3A.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3A.F16=3 ∙ 161 + A ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 48 + 10 + 0.9375 = 58.937510
Таким образом:
3A.F16 = 58.937510
2. Полученное число 58.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 58 | 2 | |||||||||
58 | — | 29 | 2 | ||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=1110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.937510=111010.11112
Ответ: 3A.F16 = 111010.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 15F5 в двоичной системе?
- Перевод числа 1518 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 15A0D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 40F6 в двоичной системе?
- Перевести число 5F1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 110011001100 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число ab4d в двоичной системе счисления
- Переведите число 537.D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число EB1 в двоичную систему
- Перевод ee8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления