Перевести число 1BDE.99 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1BDE.99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1BDE.99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1BDE.99 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1BDE.99 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1BDE.9916=1 ∙ 163 + B ∙ 162 + D ∙ 161 + E ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2816 + 208 + 14 + 0.5625 + 0.03515625 = 7134.5976562510
Таким образом:
1BDE.9916 = 7134.5976562510
2. Полученное число 7134.59765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7134 в двоичную систему;
- Перевести 0.59765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7134 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7134 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7134 | — | 3567 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3566 | — | 1783 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1782 | — | 891 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 890 | — | 445 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
713410=11011110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5976562510=0.100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7134.5976562510=1101111011110.100110012
Ответ: 1BDE.9916 = 1101111011110.100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 452 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести A0C.Ef из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 459 в двоичную систему
- Переведите 572 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число AA8 в двоичной системе счисления
- Перевод CF7492 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 201015 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FDB3.AC67?
- Как перевести число 1A.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 3A5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...