Перевод 1583F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1583F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1583F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1583F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1583F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1583F₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 2048 + 48 + 15 = 88127₁₀

Таким образом:

1583F₁₆ = 88127₁₀

2. Полученное число 88127 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	88127		2
—	88126	—	44063		2
	1	—	44062	—	22031		2
			1	—	22030	—	11015		2
					1	—	11014	—	5507		2
							1	—	5506	—	2753		2
									1	—	2752	—	1376		2
											1	—	1376	—	688		2
													0	—	688	—	344		2
															0	—	344	—	172		2
																	0	—	172	—	86		2
																			0	—	86	—	43		2
																					0	—	42	—	21		2
																							1	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

88127₁₀=10101100000111111₂

Ответ: 1583F₁₆ = 10101100000111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1583F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте