Перевод 1BOF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1BOF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1BOF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1BOF4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1BOF4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1BOF4₁₆=1 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + O ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 24 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 45056 + 6144 + 240 + 4 = 116980₁₀

Таким образом:

1BOF4₁₆ = 116980₁₀

2. Полученное число 116980 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	116980		2
—	116980	—	58490		2
	0	—	58490	—	29245		2
			0	—	29244	—	14622		2
					1	—	14622	—	7311		2
							0	—	7310	—	3655		2
									1	—	3654	—	1827		2
											1	—	1826	—	913		2
													1	—	912	—	456		2
															1	—	456	—	228		2
																	0	—	228	—	114		2
																			0	—	114	—	57		2
																					0	—	56	—	28		2
																							1	—	28	—	14		2
																									0	—	14	—	7		2
																											0	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

116980₁₀=11100100011110100₂

Ответ: 1BOF4₁₆ = 11100100011110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1BOF4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте