Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число A15B68E.1D9C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число A15B68E.1D9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A15B68E.1D9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число A15B68E.1D9C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A15B68E.1D9C в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

A15B68E.1D9C16=A ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 5 ∙ 164 + B ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + E ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 = 10 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 167772160 + 1048576 + 327680 + 45056 + 1536 + 128 + 14 + 0.0625 + 0.05078125 + 0.002197265625 + 0.00018310546875 = 169195150.1156610

Таким образом:

A15B68E.1D9C16 = 169195150.1156610

2. Полученное число 169195150.11566 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 169195150 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.11566 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 169195150 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 169195150 2
169195150 — 84597575 2
0 84597574 — 42298787 2
1 42298786 — 21149393 2
1 21149392 — 10574696 2
1 10574696 — 5287348 2
0 5287348 — 2643674 2
0 2643674 — 1321837 2
0 1321836 — 660918 2
1 660918 — 330459 2
0 330458 — 165229 2
1 165228 — 82614 2
1 82614 — 41307 2
0 41306 — 20653 2
1 20652 — 10326 2
1 10326 — 5163 2
0 5162 — 2581 2
1 2580 — 1290 2
1 1290 — 645 2
0 644 — 322 2
1 322 — 161 2
0 160 — 80 2
1 80 — 40 2
0 40 — 20 2
0 20 — 10 2
0 10 — 5 2
0 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16919515010=10100001010110110110100011102

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11566 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11566 ∙ 2 = 0.23132 (0)
0.23132 ∙ 2 = 0.46264 (0)
0.46264 ∙ 2 = 0.92528 (0)
0.92528 ∙ 2 = 1.85056 (1)
0.85056 ∙ 2 = 1.70112 (1)
0.70112 ∙ 2 = 1.40224 (1)
0.40224 ∙ 2 = 0.80448 (0)
0.80448 ∙ 2 = 1.60896 (1)
0.60896 ∙ 2 = 1.21792 (1)
0.21792 ∙ 2 = 0.43584 (0)
0.43584 ∙ 2 = 0.87168 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1156610=0.000111011002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

169195150.1156610=1010000101011011011010001110.000111011002

Ответ: A15B68E.1D9C16 = 1010000101011011011010001110.000111011002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector