Перевести число 1C.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1C.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1C.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1C.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1C.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1C.F16=1 ∙ 161 + C ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 16 + 12 + 0.9375 = 28.937510
Таким образом:
1C.F16 = 28.937510
2. Полученное число 28.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 28 | 2 | |||||||
28 | — | 14 | 2 | ||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.937510=11100.11112
Ответ: 1C.F16 = 11100.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 311513 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4138?
- Представьте шестнадцатеричное число FD в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 111001011011?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3154 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F4D316?
- Как перевести число A1C916 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число AE17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число AC9 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C21D?