Перевод 65536 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 65536 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 65536 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 65536 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 65536 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

65536₁₆=6 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 393216 + 20480 + 1280 + 48 + 6 = 415030₁₀

Таким образом:

65536₁₆ = 415030₁₀

2. Полученное число 415030 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	415030		2
—	415030	—	207515		2
	0	—	207514	—	103757		2
			1	—	103756	—	51878		2
					1	—	51878	—	25939		2
							0	—	25938	—	12969		2
									1	—	12968	—	6484		2
											1	—	6484	—	3242		2
													0	—	3242	—	1621		2
															0	—	1620	—	810		2
																	1	—	810	—	405		2
																			0	—	404	—	202		2
																					1	—	202	—	101		2
																							0	—	100	—	50		2
																									1	—	50	—	25		2
																											0	—	24	—	12		2
																													1	—	12	—	6		2
																															0	—	6	—	3	2
																																	0	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

415030₁₀=1100101010100110110₂

Ответ: 65536₁₆ = 1100101010100110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 65536 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте