Перевод 1C6103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1C6103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1C6103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1C6103 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1C6103 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1C6103₁₆=1 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1048576 + 786432 + 24576 + 256 + 0 + 3 = 1859843₁₀

Таким образом:

1C6103₁₆ = 1859843₁₀

2. Полученное число 1859843 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1859843		2
—	1859842	—	929921		2
	1	—	929920	—	464960		2
			1	—	464960	—	232480		2
					0	—	232480	—	116240		2
							0	—	116240	—	58120		2
									0	—	58120	—	29060		2
											0	—	29060	—	14530		2
													0	—	14530	—	7265		2
															0	—	7264	—	3632		2
																	1	—	3632	—	1816		2
																			0	—	1816	—	908		2
																					0	—	908	—	454		2
																							0	—	454	—	227		2
																									0	—	226	—	113		2
																											1	—	112	—	56		2
																													1	—	56	—	28		2
																															0	—	28	—	14		2
																																	0	—	14	—	7		2
																																			0	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1859843₁₀=111000110000100000011₂

Ответ: 1C6103₁₆ = 111000110000100000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1C6103 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте