Перевести число 111101000 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111101000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111101000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11110100016=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 = 458123264010
Таким образом:
11110100016 = 458123264010
2. Полученное число 4581232640 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4581232640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4581232640 | — | 2290616320 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2290616320 | — | 1145308160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1145308160 | — | 572654080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 572654080 | — | 286327040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 286327040 | — | 143163520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 143163520 | — | 71581760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71581760 | — | 35790880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35790880 | — | 17895440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17895440 | — | 8947720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8947720 | — | 4473860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4473860 | — | 2236930 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236930 | — | 1118465 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118464 | — | 559232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 559232 | — | 279616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279616 | — | 139808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139808 | — | 69904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69904 | — | 34952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34952 | — | 17476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17476 | — | 8738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8738 | — | 4369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
458123264010=1000100010001000000010000000000002
Ответ: 11110100016 = 1000100010001000000010000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести A31.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 276 в двоичную систему
- Перевести число 55105 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 387 в двоичную систему
- Как перевести D316 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 0F.81.F0.7E.0E.00 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число D47C в двоичную систему
- Переведите число E7ED из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 0428 в двоичной системе счисления
- Перевести число 45.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления