Перевести число 6E2.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6E2.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6E2.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6E2.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6E2.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6E2.716=6 ∙ 162 + E ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 6 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 1536 + 224 + 2 + 0.4375 = 1762.437510
Таким образом:
6E2.716 = 1762.437510
2. Полученное число 1762.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1762 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1762 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1762 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1762 | — | 881 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 880 | — | 440 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
176210=110111000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1762.437510=11011100010.01112
Ответ: 6E2.716 = 11011100010.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число B96 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 315?
- Как перевести число CE6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 4c70 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 2CD.00E в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A8210D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1CO?
- Представьте шестнадцатеричное число 2.30e148 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5011 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число FO в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...