Перевести число 1CD.77A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1CD.77A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1CD.77A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1CD.77A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1CD.77A в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1CD.77A16=1 ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 256 + 192 + 13 + 0.4375 + 0.02734375 + 0.00244140625 = 461.4672851562510

Таким образом:

1CD.77A16 = 461.4672851562510

2. Полученное число 461.46728515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 461 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.46728515625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 461 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

461 8
456 57 8
5 56 7
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46110=7158

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46728515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.46728515625 ∙ 8 = 3.73828125 (3)
0.73828125 ∙ 8 = 5.90625 (5)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4672851562510=0.35728

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

461.4672851562510=715.35728

Ответ: 1CD.77A16 = 715.35728.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector