Перевести число 001101101110.111011010000 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001101101110.111011010000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001101101110.111011010000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001101101110.111011010000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001101101110.111011010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001101101110.11101101000016=0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + 1 ∙ 16-6 + 0 ∙ 16-7 + 1 ∙ 16-8 + 0 ∙ 16-9 + 0 ∙ 16-10 + 0 ∙ 16-11 + 0 ∙ 16-12 = 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 2.3283064365387E-10 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 + 0 ∙ 9.0949470177293E-13 + 0 ∙ 5.6843418860808E-14 + 0 ∙ 3.5527136788005E-15 = 0 + 0 + 68719476736 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 0 + 0.0625 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 0 + 9.5367431640625E-7 + 5.9604644775391E-8 + 0 + 2.3283064365387E-10 + 0 + 0 + 0 + 0 = 73032274192.06710
Таким образом:
001101101110.11101101000016 = 73032274192.06710
2. Полученное число 73032274192.067 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73032274192 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.067 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73032274192 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 73032274192 | 8 | |||||||||||||||||||||||
| 73032274192 | — | 9129034274 | 8 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 9129034272 | — | 1141129284 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 2 | 1141129280 | — | 142641160 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 4 | 142641160 | — | 17830145 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 17830144 | — | 2228768 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2228768 | — | 278596 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 278592 | — | 34824 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 4 | 34824 | — | 4353 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4352 | — | 544 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 544 | — | 68 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 4 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7303227419210=10401040104208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.067 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.067 ∙ 8 = 0.536 (0)
0.536 ∙ 8 = 4.288 (4)
0.288 ∙ 8 = 2.304 (2)
0.304 ∙ 8 = 2.432 (2)
0.432 ∙ 8 = 3.456 (3)
0.456 ∙ 8 = 3.648 (3)
0.648 ∙ 8 = 5.184 (5)
0.184 ∙ 8 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 8 = 3.776 (3)
0.776 ∙ 8 = 6.208 (6)
0.208 ∙ 8 = 1.664 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06710=0.042233513618
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73032274192.06710=1040104010420.042233513618
Ответ: 001101101110.11101101000016 = 1040104010420.042233513618.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1212154281510 в восьмеричной системе?
- Перевести DB2672C33A633A13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 78c из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 6A9.87C в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 4602723 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 37A9?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3BI в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 4BA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 22BD.3316 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число CB в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...