Перевести число 1D.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1D.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1D.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1D.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1D.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1D.D16=1 ∙ 161 + D ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 16 + 13 + 0.8125 = 29.812510
Таким образом:
1D.D16 = 29.812510
2. Полученное число 29.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 29 | 2 | |||||||
28 | — | 14 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.812510=11101.11012
Ответ: 1D.D16 = 11101.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 4344 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 10011001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 14.69 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4818?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 918D8583?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 652?
- Запишите шестнадцатеричное число 123456ABCD132536 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число D3A1 в двоичной системе счисления?
- Перевести CD16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 00000012?