Перевести число 19F8.A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 19F8.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 19F8.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19F8.A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19F8.A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19F8.A1616=1 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + F ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 2304 + 240 + 8 + 0.625 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 6648.630371093810
Таким образом:
19F8.A1616 = 6648.630371093810
2. Полученное число 6648.6303710938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6648 в двоичную систему;
- Перевести 0.6303710938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6648 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6648 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6648 | — | 3324 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3324 | — | 1662 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1662 | — | 831 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 830 | — | 415 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 414 | — | 207 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
664810=11001111110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6303710938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6303710938 ∙ 2 = 1.2607421876 (1)
0.2607421876 ∙ 2 = 0.5214843752 (0)
0.5214843752 ∙ 2 = 1.0429687504 (1)
0.0429687504 ∙ 2 = 0.0859375008 (0)
0.0859375008 ∙ 2 = 0.1718750016 (0)
0.1718750016 ∙ 2 = 0.3437500032 (0)
0.3437500032 ∙ 2 = 0.6875000064 (0)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.630371093810=0.101000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6648.630371093810=1100111111000.101000010112
Ответ: 19F8.A1616 = 1100111111000.101000010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число AA11 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 193F?
- Представьте шестнадцатеричное число 101.675 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 3912 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1AC.58 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D89.EC616?
- Представить шестнадцатеричное число 39.B2 в двоичной системе
- Переведите 8D29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 903D в двоичную систему
- Как перевести 2EA из шестнадцатеричной в двоичную систему?