Перевести число 3C3C7P0E7C3EF81FC423CFF3FFFF7F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 3C3C7P0E7C3EF81FC423CFF3FFFF7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3C3C7P0E7C3EF81FC423CFF3FFFF7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3C3C7P0E7C3EF81FC423CFF3FFFF7F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3C3C7P0E7C3EF81FC423CFF3FFFF7F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3C3C7P0E7C3EF81FC423CFF3FFFF7F₁₆=3 ∙ 16²⁹ + C ∙ 16²⁸ + 3 ∙ 16²⁷ + C ∙ 16²⁶ + 7 ∙ 16²⁵ + P ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + E ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + C ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + E ∙ 16¹⁸ + F ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + 1 ∙ 16¹⁵ + F ∙ 16¹⁴ + C ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + C ∙ 16⁹ + F ∙ 16⁸ + F ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + F ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 3 ∙ 8.3076749736557E+34 + 12 ∙ 5.1922968585348E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 7 ∙ 1.2676506002282E+30 + 25 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 12 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2.4923024920967E+35 + 6.2307562302418E+34 + 9.7355566097528E+32 + 2.4338891524382E+32 + 8.8735542015976E+30 + 1.9807040628566E+30 + 0 + 4.3327901374988E+27 + 1.3539969179684E+26 + 1.4507109835376E+25 + 2.2667359117774E+23 + 6.6113130760175E+22 + 4.4272185776903E+21 + 1.4757395258968E+20 + 1152921504606846976 + 1080863910568919040 + 54043195528445952 + 1125899906842624 + 35184372088832 + 3298534883328 + 824633720832 + 64424509440 + 4026531840 + 50331648 + 15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 112 + 15 = 3.1276561482957E+35₁₀

Таким образом:

3C3C7P0E7C3EF81FC423CFF3FFFF7F₁₆ = 3.1276561482957E+35₁₀

2. Полученное число 3.1276561482957E+35 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1276561482957E+35 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1276561482957E+35 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1276561482957E+35 ∙ 2 = 2.553122965914E+34 ()
0.553122965914E+34 ∙ 2 = 1.106245931828E+34 ()
0.106245931828E+34 ∙ 2 = 2.12491863656E+33 ()
0.12491863656E+33 ∙ 2 = 2.4983727312E+32 ()
0.4983727312E+32 ∙ 2 = 9.967454624E+31 ()
0.967454624E+31 ∙ 2 = 1.934909248E+31 ()
0.934909248E+31 ∙ 2 = 1.869818496E+31 ()
0.869818496E+31 ∙ 2 = 1.739636992E+31 ()
0.739636992E+31 ∙ 2 = 1.479273984E+31 ()
0.479273984E+31 ∙ 2 = 9.58547968E+30 ()
0.58547968E+30 ∙ 2 = 1.17095936E+30 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1276561482957E+35₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.1276561482957E+35₁₀=0.₂

Ответ: 3C3C7P0E7C3EF81FC423CFF3FFFF7F₁₆ = 0.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 03ffd в двоичной системе счисления
• Переведите DD2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести 3C5D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число FA5 в двоичной системе?
• Перевод числа 42F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10B.8F?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу eeee?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1DC90?
• Перевести шестнадцатеричное число 77 в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 000000ff в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: