Перевести число A5D06.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A5D06.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A5D06.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A5D06.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A5D06.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A5D06.1216=A ∙ 164 + 5 ∙ 163 + D ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 10 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 655360 + 20480 + 3328 + 0 + 6 + 0.0625 + 0.0078125 = 679174.070312510
Таким образом:
A5D06.1216 = 679174.070312510
2. Полученное число 679174.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 679174 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 679174 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 679174 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
679174 | — | 339587 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 339586 | — | 169793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 169792 | — | 84896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 84896 | — | 42448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42448 | — | 21224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21224 | — | 10612 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10612 | — | 5306 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5306 | — | 2653 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2652 | — | 1326 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1326 | — | 663 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 662 | — | 331 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67917410=101001011101000001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
679174.070312510=10100101110100000110.00010012
Ответ: A5D06.1216 = 10100101110100000110.00010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 2FF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11110010?
- Перевод числа 100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 160AFE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 32AC в двоичной системе счисления
- Переведите число B13C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 4D67 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 10111110012 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1A1.1E в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число D5 в двоичной системе?