Перевести число 1DE.54 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1DE.54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1DE.54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1DE.54 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1DE.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1DE.5416=1 ∙ 162 + D ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 256 + 208 + 14 + 0.3125 + 0.015625 = 478.32812510
Таким образом:
1DE.5416 = 478.32812510
2. Полученное число 478.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 478 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 478 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 478 | 2 | |||||||||||||||
478 | — | 239 | 2 | ||||||||||||||
0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47810=1110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
478.32812510=111011110.0101012
Ответ: 1DE.5416 = 111011110.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 7777-887 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 0.563 в двоичной системе счисления
- Перевести 2BE.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E4F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3C.3?
- Перевести число A8E12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 23S в двоичной системе
- Перевод 0.02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 76C в двоичной системе
- Перевести 5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления