Перевести число 749.e из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 749.e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 749.e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 749.e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 749.e в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
749.e16=7 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + e ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 1792 + 64 + 9 + 0.875 = 1865.87510
Таким образом:
749.e16 = 1865.87510
2. Полученное число 1865.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1865 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1865 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1865 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1864 | — | 932 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 932 | — | 466 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 466 | — | 233 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
186510=111010010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1865.87510=11101001001.1112
Ответ: 749.e16 = 11101001001.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число E1D8D в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EA698A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду c71?
- Как перевести число 1221 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 3D3D в двоичной системе счисления
- Перевод 157325.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 2EC.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0FH в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 2FC8 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...