Перевести число D4.F3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D4.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D4.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D4.F3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D4.F3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D4.F316=D ∙ 161 + 4 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 208 + 4 + 0.9375 + 0.01171875 = 212.9492187510
Таким образом:
D4.F316 = 212.9492187510
2. Полученное число 212.94921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 212 в двоичную систему;
- Перевести 0.94921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 212 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 212 | 2 | |||||||||||||
212 | — | 106 | 2 | ||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21210=110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94921875 ∙ 2 = 1.8984375 (1)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9492187510=0.111100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
212.9492187510=11010100.111100112
Ответ: D4.F316 = 11010100.111100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1F74 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1A1.1E?
- Переведите число 9B.AA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа C5B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число E5D16 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число FA1918 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число AEDB6 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 16F3?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 156a1c4f?
- Переведите шестнадцатеричное число 1B3 в двоичную систему